FORMULA ( Ejercicio de Población y Muestra)

FORMULA ( Ejercicio de Población y Muestra)

Calcula la muestra de una población de 609 estudiantes, con z=2 y un error de 5%:

Datos:

n:?

N: 609

Z: 2

E: 5%

Formula:

n:                   p*q (z)²*N

            [(E)² (N-1)] + [p*q*(Z)²

Ejercicio:

n:                 o,5*0,5 (2)²*609

         [(0,5)²*(609-1)] + [0,5*0,5*(2)²

n:               o,5*0,5 (2)²*609

         [(0,5)²*(608)] + 0,5*0,5*4

n:          0,25 * 4 * 609

             0,0025*608 +  1

n:           609

            1,52 + 1

n:         609

            2,52

 n:     241,666 → 242

Cuarta Publicación 

Variable

-        Son características observables cuyos valores difieren en los elementos de una población. Existen dos tipos de variables, las cualitativas y las cuantitativas.

 Variable cualitativa

-        Son aquellas variables que no pueden medirse. No son numéricas. Las variables estado civil, profesión, sexo, color, textura, nivel de inteligencia, sentimientos y marca de computadores. se clasifican en : Nominales y ordinales

      a. Nominales

           Si sus valores no tiene orden, ni jerarquía y son mutuamente excluyentes entre sí. Sexo,                      grupo sanguíneo, religión, Nacionalidad, Fumar (si/no). Si le asignamos un código a cada categoría, solo es usado para identificarla.

      b. Ordinales

           Si sus valores se pueden ordenar. Felicidad, grado de satisfacción, intensidad del dolor. Funciona la relación de igual , distinto, mayor y menor.

     Variables cuantitativas

-        Son aquellas variables que expresan sus valores en forma numérica. Se dividen en discretas o continuas. Son discretas cuando surgen de un proceso de conteo entre dos valores consecutivos no existen valores intermedios, y son continuas en caso contrario, es decir surgen de un proceso de medición y entre dos valores consecutivo existen valores intermedios.

Actividad No. 4.

1. Diga de las siguientes variables cuales son cualitativas y cuales son cuantitativas. Explique.

Altura de los edificios (cuantitativa)

-        Es cuantitativa ya aque la altura de los edificios se expresa en forma numérica

Religión  (cualitativas nominales)

-        Es una cualitativa nominal ya que la religión no tiene orden las personas pueden escoger.

Producción de petróleo (cuantitativa)

-        Es cuantitativa ya que la producción de petróleo se identifica por cálculos numéricos.

Estatus social (cuantitativa)

-        Es cuantitativa ya que el estatus social puede variar por los ingresos contables  en expresiones numéricas de cada familia

Alumnos de cada curso (cuantitativa continua)

-        Es cuantitativa continua ya que el número de alumnos se representa en cifras numéricas y puede variar entre más de dos expresiones numéricas.

Rendimiento de un estudiante (cualitativa ordinal)

-        Es cualitativa ordinal ya que puede presentar grados de satisfacciones ser igual o distinto.

Cantidad de lluvia (cuantitativa)

-        Es cuantitativa ya que hablamos de la cantidad de lluvia en valores numéricos.

Llegada al colegio (cuantitativa discreta)

-        Es cuantitativa discreta  ya que puede haber una hora especifica de entrada  y otra hora como oportunidad para poder entrar a clases.

Eficacia de un estudiante (cuantitativa)

-        Es  cuantitativa ya que la eficacia puede representarse  que entrega sus tareas en los días horas y fechas asignados por el profesor.

2. Señala tres variables para cada objeto de estudio.

 Alumnos de una escuela (cualitativa)

a. Higiene personal

b. Manejo de los contenidos implementados en el aula

c. Relaciona con los demás compañeros.

Planta de Maíz (Cuantitativa)

a. Producción de maíz en cada mes

b. Valoración de la cosecha

c. Precios

Vehículos (cuantitativa)

a. Costo del Vehículo

b.  Porcentajes de ventas en un mes de los vehículos

c. Descuentos

Choferes de carros por puestos (cualitativos)

a. Presencia personal

b. Relación con los pasajeros

c. Limpieza del  carro

Horas de comer (cuantitativo)

a. Retraso en la hora de comer

b. Horas determinadas para el consumo de los alimentos

c. Precios de los alimentos

Comportamiento de un anfibio (cualitativa)

a. los anfibios son más activos en la noche que durante el dia

b.  Durante las horas de luz, se esconden en lugares húmedos

c.  Son inactivos durante los meses más fríos

3. En los siguientes planteamientos diga cuales son las variables que se estudian.

a) Un economista conoce el porcentaje de trabajadores desempleados en Venezuela el último mes. Este mes hace una encuesta a 5000 obreros de Venezuela para descubrir si se ha modificado la cifra de desempleo.

- Variable Cuantitativa discreta

b) Un medico está interesado en conocer la proporción de niños que padecieron de Viruela en los dos últimos años. Para ello realiza una encuesta en 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se divide el municipio Maracaibo del Estado Zulia.

-Variable cuantitativa discreta

c) El coordinador docente de la mención Biología quiere conocer  la opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción, para ello realizo una encuesta a 200 estudiantes de 4 semestres o más.

-Variable cualitativa ordinal

Tercera Publicación 

Población y Muestra 

Población : es un conjunto de elementos o personas que llegaran ser observados con el único fin de obtener información que nos pueda permitir darle respuestas algún problema de investigación 

Muestra : ella se define como un subconjunto de la población que se ha seleccionado para el estudio . para una buena muestra es aquella que refleja todas las características esenciales de la población de la cual obtuvo.  

Ejercicios : 

Indique si la muestra y la población  en los siguientes ejemplos son correctas , explique 

1. una economía conoce el porcentaje de trabajadores desempleados en Venezuela el ultimo mes. este mes hace una encuesta a 5000 obreros de Venezuela para descubrir si se ha modificado la cifra de desempleo . respuesta : la población son los trabajadores de Venezuela y la muestra 5000 obreros de Venezuela 
2. un politólogo investiga la diferencia de la proporción de votantes adecos , entre votantes acomodados y pobres en le estado falcón . descubre que entre 1000 votantes del estado falcón cuya familia tienen ingresos superiores a 900000 bolívares (acomodados) , la proporción de adecos es 24,3% , en tanto que es de 22% en 1200 familias cuyos ingresos no llegan a 300000 bolívares (pobre ) . respuesta: la población son los votantes acomodados y pobres del estado falcón y la muestra : 1000 acomodado y 1200 pobres 
3. un medico esta interesado en conocer la proporción de niños que padecieron de viruela en los dos últimos años. para ellos realiza una encuesta en 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se dividen en el municipio maracaibo del estado zulia. respuesta: la población son las escuelas del municipio maracaibo y la muestra: 5 escuela de cada uno de los 16 sectores que se dividen en el municipio maracaibo 
4. el coordinador docente de la mención de biologia quiere conocer la opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción para ello realizo una encuesta a 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o mas. respuesta: la población son todos los estudiantes de la mención de biología cursando 4 semestres o mas y la muestra: 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o mas.
5. se desea conocer el rendimiento de los estudiantes que cursaron la asignatura estadística en el verano 2005 en el cual se abrieron 6 cursos. para ello un total de 10 menciones, se toman las notas obtenidas por los estudiantes de la mención de idiomas modernos. respuesta: la población son los estudiantes que cursaron la asignatura estadística en el verano del 2005 y la muestra: notas obtenidas por los estudiantes de la mención de idiomas modernos.
6. se quiere conocer la importancia del deporte integral del adolescente marabino. se conoce como adolescente a todos los individuos entre 14 y 17 inclusive. se realizo una encuesta a los adolescentes de las 170 escuelas de los 16 sectores en que esta dividido la ciudad de maracaibo. respuesta: la población son todos los adolescentes de la escuela de los 16 sectores en que están divididos la ciudad de maracaibo y la muestra: 170 escuelas de los 16 sectores en que están dividido la ciudad de maracaibo 

EN CONCLUSIÓN SON CORRECTAS YA QUE CUANDO HABLAMOS DE POBLACIÓN
HABLAMOS DE OBJETOS , ELEMENTOS O PERSONAS , QUE REQUIERE DARLE UNA RESPUESTA A UN PROBLEMA . Y MUESTRA : ES COMO UN SUBCOJUNTO DE LA POBLACION ES DECIR UNA PEQUEÑA MUESTRA DE DICHO ELEMENTO ETC .

ACTIVIDAD #1 : CLASIFICA SI ES MUESTRA O POBLACIÓN 

a) las elecciones en Venezuela :  población 

b) el salario de los empleados de una enorme compañía : poblacion

c) el rendimiento de 150 estudiantes de educación física : muestra

d) 17 escuelas de cada una de las 18 parroquias del municipio maracaibo : muestra 

e) los estudiantes de filosofía de la facultad de humanidades y educación : población 

f) las edades del 65 % de los estudiantes de la escuela de educación : muestra : muestra 

ACTIVIDAD # 2 cada estudiante responderá los 4 primeros ejercicios de acuerdo a las cuatros ultimas cifras de su cédula de identidad . en caso de repetición tome las siguientes en el orden. ejemplo: si la cédula es: 12345567. deberá resolver el 5,6 y 7. como el 5 se repite le corresponde el 4.

indique la muestra y la población:

0. un medico ensaya un nuevo fármaco en 100 pacientes de leucemia elegidos aleatoriamente después de 6 años, 20 pacientes viven.

R)poblacion : son todos los pacientes
    muestra : los 100 pasientes

1. se sabe que los perros esquimales de un año de edad aumentan de peso, en promedio, 1 kg al mes. a 35 cachorros de un año de edad se les administra un suplemento dietetico especial, y se estima el aumento de peso para ver si este dietetico afecta el peso.

R)poblacion: son los perros equinales
    muestra: los 35 cachorros

2. el archivista de la universidad del zulia sabe que el promedio de calificación de estudiantes casados ha sido 0.3 mayor de el soltero en los cuatro últimos años.

R) poblacion : son todos los estudiantes en los ultimos 4 años
    muestra :  los estudiantes casados con su calificacion que a sido mayor 0.3 que los estudiantes solteros .

3. se desea saber el porcentaje de alumnos forzados a ingresar al núcleo en el año 1993. se toman 10 estudiantes de cada una de 200 secciones que existen.

R) poblacion : las 200 secciones
    muestra : 10 estudiantes

4. un medico tiene un nuevo tratamiento para la coreopsi. la ensaya en mil personas que tienen este padecimiento
R) poblacion: todos los pacientes de coreopsi
    muestras:las 1000 personas que lo padecen

5. imaginese una firma industrial comprometida en la produccion de articulos metalicos para la insdustria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, se selecciona cierto numero de tornillos de la produccion diaria y se les mide cuidadosamente

R)poblacion: produccion de articulos metalicos
    muestra: cierto numero de tornillos

6. se desea saber para distintas ortalisas como actua un determinado fertilizante. Para ello se toma 10 plantas de ortalizas mas comunes.

R) poblacion: Todas las ortalizas
     muestra: 10 plantas de ortalizas mas comunes

7. se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente marabino. se conoce como adolescente a todo individuo entre 14 y 17 años inclusive. Se realizo una encuesta a los tecnicos que participan en los JUVINES LUZ

R) poblacion: los adolescentes entre 14 y 17 años
    muestra: los tecnicos que participan en los JUVINES LUZ

8. una investigacion en el año 2000 sobre 250 asalariados de punto fijo señalo un ingreso per capita de 14.600 bs. Se desea comparar ese resultado en el momento actual sabiendo que el indice de empleo aumento en un 12%.

R) poblacion: 250 asalariados
     muestra: el aumento en el 12%

9. se desea conocer la proporcion de niños que nacen con malformaciones entre todos los recien nacidos en la ciudad de maracaibo. Se recopila la informacion en 50 hospitales acerca de los niños nacidos este año.
 
R) poblacion: todos los niño que nacen con malformaciones en la ciudad de maracaibo
     muestras: los niños nacidos este año en los 50 hospitales 

    Actividad #3 

muestreo 

   1.    Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establo con un error de estimación de 4% y un nivel de confianza  del 68,3%. ¿ cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos ¿ respuesta : n= 154

Datos.

N= 10.000

E=4%

Z= 1

            n= 0,5. 0,5 (1) ² _. 10.000

              0,04 ² . (10.000 – 1) + (0,5 .0,5( 1) ²

               n=    0,25 .1.10.000

                   [0,0016.9999]+ [0,25.1]

                  n=     2,500

                         15,9984+0,25

                                       n= 153,8613

                                       n=154 

 2. El coordinador desea conocer con un error de estimación del 1% y un nivel de confianza del 99,7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes debe encuestar ¿ respuesta : n=441

datos : N=450

           E= 1%

           Z=3

     n=  0,5. 0,5 (3)² _.450

0,01 ² [450-1]+ [0,5.0, 5(3) ² ]

              n= 0,25.9.450

              0,0001.449+0,25.9

              n = 1012,5

                    2.2949

                   n= 441

 3. se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estarían a favor de una zona de ocio . el numero de jóvenes de dicha población es N= 2.000 y un nivel de confianza del 95,5 % . obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguientes del error de estimación permitido : 1,2,3,4,5,6. 

    Datos 

 N=2000

  E= 6

  Z=2

  

n=     0,5.0,5(2)².2000

    0,06 ² (2000-1)+(0,5.0,5) (2)²

n= 0,25.4.2000

0,0036.1999+0,25.4

n=2000

      8,1964

n=244,009

 4. se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano . sabiendo que hay 2312 estudiantes inscritos y un error de estimacion de 5% . calcule "n" para Z=1,2,3

Datos :

N=2312

E=5%

Z=3

n=     0,5.0,5(3)².2312

    0,05 ² (2312-1)+(0,5.0,5) (3)²

n= 0,25.9.2312

0,0025.2311+0,25.9

n=0,25.9.2312

 0,0025.2311+2,25

N=5,202

     8,0275

n=648,0224

5. imagínese una firma industrial comprometida en la produccion de articulos metalicos para la industria espacial . Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos margenes de tolerancia respecto a la anchura . Como una parte de los controles de calidad , debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la produccion diaria , la cual es de 5000 tornillos . calcule el tamaño de la muestra con un error del 3.5% para Z= 3

Datos:                                                      

N: 5.000

Z: 99,7% → (3)      

                 

E: 3,5% → (0,035)

P: 0,5

Q:0,5

n: ?

n:                   0,5*0,5*(3)²*5000

             [(0,035)²*4999)] + [0,5*0,5*(3)]²

n:                  0,5*0,5*9*5000

              0,001225*4999 + 0,5*0,5*9

n:                 11250

              6,123775 + 2,25

n:              11250

               8,373775

n:        1343,4800

n:         1343

 6-  se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolecente marabino . si existen 4321 tecnicos participando en los JUVIENES LUZ . Calcule el tamaño con un error del 5% para Z= 2

Datos:                                                      

N: 4321

Z: 95,5% → (2)  

                     

E: 5% → (0,05)

P: 0,5

Q:0,5

n: ?

n:                   0,5*0,5*(2)²*4321

             [(0,05)²*(4320)] + [0,5*0,5*(2)]²

n:                  0,5*0,5*4*4321

              0,0025*4320 + 0,25*4

n:                 4321

              10,8+ 1

n:              4321

               11,8

n:        366,186

n:         366

 7-     se decea conocer la prorporcion de niños que nacen con malformaciones entre los recien nacidos en la ciudad de maracaibo . Si de los 5 hosspitales los niños nacidos este año son 3245 , que muestar debe tomarse con un error  del 2% y nivel de confianza del 99,7% 

Datos:                                                      

N: 3245

Z: 99,7% → (3)

                       

E: 2% → (0,02)

P: 0,5

Q:0,5

n: ?

n:                   0,5*0,5*(3)²*3245

             [(0,02)²*(3244)] + [0,5*0,5*(3)]²

n:                  0,5*0,5*9*3245

              0,0004*3244 + 0,25*9

n:                 7301,25

              1,2976 + 2,25

n:             7301,25

               3,5476

n:        2058,082

n:         2058